Vollständige Funktionsuntersuchung einer Funktion

Question

Vollständige Funktionsuntersuchung nach der folgenden Funktion:

f(x) = \( \frac{1}{10} \) \( x^{5} \) - \( \frac{1}{2} \) x        x∈ℝ

1. Bestimmung der Definitionsmenge

2. Globales Verhalten der Funktion für sehr kleine und sehr große x-Werte

3. Bestimmung der Symmetrie (Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie)

4. Bestimmung der Nullstellen und der Art von Nullstellen (mit/ohne VZW)

5. Bestimmung des Schnittpunktes mit Y-Achse

6. Bestimmung der 1,2,3 Ableitung

7. Bestimmung der Extrempunkte

8. Bestimmung der Wendepunkte und wenn es auch gibt, Sattelpunkte

9. Wertetabelle für den interessanten Bereich der Funktion, in der Nähe der zuvor gefunden Nullstellen sowie der Hochpunkte/Tiefpunkte & Wendepunkte

10. Bestimmung der Wertemenge

11. Funktion zeichnen

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Danke für die Hilfe

Comments

Hallo

 1. lass dir die Funktion plotten, daran kannst du dann alle deine Ergebnisse überprüfen. also 11 zuerst.

2. einige der Fragen sind sehr einfach, also sag uns lieber, welche der Punkte du nicht kannst?

3. klammere x aus , manche Fragen sind dann einfacher.

Gruß lul

---

1,2,5,7,8 & 10.

Die restlichen habe ich versucht und denke die sind richtig. Aber bei diesen Punkten die ich gerade genannt habe, hänge ich.

Answer 1

Hallo

1. du sollst sehen, dass man jedes reelle x einsetze kann also Wertebereich ganz R oder (-oo,+oo)

2. siehst du an dem Graphen x->+oo f(x)->+oo, x->-oo f(x)->-oo kleine x kleine f(x)

5.x=0 einsetzen

7. da du 6. hast f'=0 setzen

8. f''=0  Sattel nur wenn f' und f'' an derselben Stelle 0

10. Wertemenge  wegen 2. ganz R

lul

Answer 2

9.

11.

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	-11/5	2/5	0	-2/5	11/5

Comments

Dankeschön! :)