LGS mit Gaussverfahren oder Additionsverfahren lösen (3 Unbekannte)

Question

LGS mit Gaussverfahren oder Additionsverfahren lösen:

40a + 4,5b +0,5= -1,5

8a + 2b + 0,5c=  - 5,25

a + b + c = -3

Comments

gaus verfahren additionsverfahren hatten wir beides

40a + 4,5b +0,5= -1,5

8a + 2b + 0,5c=  - 5,25

a + b + c = -3

Answer 1

Additionsverfahren:

(1) 40a + 4,5b +0,5= -1,5

(2) 8a + 2b + 0,5c=  - 5,25

(3) a + b + c = -3

(1)-5·(2) und (2)-8·(3) ergeben ein System von zwei Gleichungen mit zwei Unbkannten.

Comments

Was bringt mir die information?

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Gar nichts, außer du weißt noch, wie man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten löst.

Answer 2

Bei "Gauss" versucht man ja gerne auf so eine

Dreiecksform zu kommen. Dazu erst mal andere

Reihenfolge:

    a + b       + c = -3
40a + 4,5b +0,5c= -1,5    0,5c ???
  8a + 2b    + 0,5c=  - 5,25

Dann mit Rolands Vorschlag 

3. minus 8* erste und 

zweite minus 5* dritte

    a     + b       + c = -3
         -5,5b     -2c  =  24,75
           -6b     -7,5c = 18,75

Dann dritte * 5,5 + zweite * -6 

   a     + b       + c = -3

         -5,5b     -2c  =   24,75

                     -29,25c = 269,625

==>   c = 269,625 : -29,625 = 121/78

Das in die 2. Gleichung einsetzen gibt b= -395/78

alles in die erste gibt a=20/39.

Die Zahlen sind allerdings etwas krumm.