LGS lösen mit Additionsverfahren?

Question

Aufgabe:

wie löst man das LGS?mit dem additionsverfahren

Problem/Ansatz:

8a+4b+2c+d=4
12a+4b+c=0
216a+36b+6c+d=0
108a+12b+c =0

Answer 1

8·a + 4·b + 2·c + d = 4
12·a + 4·b + c = 0
216·a + 36·b + 6·c + d = 0
108·a + 12·b + c = 0

II ; III - I ; IV

12·a + 4·b + c = 0
208·a + 32·b + 4·c = -4
108·a + 12·b + c = 0

II/4 - 4 ; III - I

40·a + 4·b = -1
96·a + 8·b = 0

II/2 - I

8·a = 1 --> a = 1/8

Jetzt rückwärts einsetzen und auflösen.

Am Ende sollte man zur Kontrolle noch die Probe machen.

Answer 2

Kannst das mit dem Gauß-Verfahren und mit dem Formen der Matrix, welche du von dem LGS auf die Matrix formst, auf Zeilenstufenform bringen.

Da kannst du dann die Koeffizienten leichter herausbekommen.