Wie bestimmt man die gegenseitige Lage von Ebenenscharen am besten?

Question

Bspw.

E: (1-2a)x+(2+a)y+az=5

Wie bestimmt man hier die Lage?

Answer 1

f(x) = - x^4 + 6·t·x^2

f'(x) = 12·t·x - 4·x^3

Extrempunkte f'(x) = 0

12·t·x - 4·x^3 = 4·x·(3·t - x^2) = 0 --> x = ± √(3·t)

f(0) = 0

f(√(3·t)) = 9·t^2 = 5 --> t = √5/3

Jetzt solltest du eine Fallunterscheidung machen können.

Answer 2

Nimm 2 Vertreter z.B. a=0, a=1 und bestimme die Schnittgerade.

Um die dreht sich die Schar...

\(g(t) \, :=  \,  \left(\frac{2}{5} \; t + 1, -\frac{1}{5} \; t + 2, t \right)\)