Transitiv beweisen mit äquivalez

Question

die Aufgabe lautet : beweisen sie die transivität : (X1/X2) ≈ (Y1/Y2) und (Y1/Y2) ≈ (Z1/Z2) daraus folgt (X1/X2) ≈ (Z1/Z2)

Definition (X1/X2)≈(Y1/Y2) ==> X1 * Y2 = Y1 * X2 

Kann mir das jemand bitte kurz beweisen ..? Habe reflexivität bewiesen und symmetrisch aber transivität fällt mir schwer 

Answer 1

Hi,

es gilt: \(x_1 \cdot y_2 = y_1 \cdot x_2\) und \(y_1 \cdot z_2 = z_1 \cdot y_2\)

Löse die zweite Gleichung nach \(y_2\) auf und ersetze das \(y_2\) aus der ersten Gleichung.