Integration Bruch Beispiel

Question

komme bei folgendem Beispiel auf kein Ergebnis, muss die Stammfunktion bilden: 

6 / (2x+5)

hätte einfach 6*(2x+5)^-1 angeschrieben und dann integriert komme aber nur auf komplett falsche Ergebnisse.

Answer 1

6 / (2x+5)

Falls im Zähler die Ableitung des Nenners steht
dann kommt der Ausdruck aus einem ln ()

 ln ( term ) ] ´ = ( term ´ ) / term

[ ln ( 2x + 5 ) ] ´ = 2 / ( 2x +5 )

Damit es ganz richtig wird.

[ 3 * ln ( 2x + 5 ) ] ´ = 6 / ( 2x +5 )

Comments

oh dann bin ich wohl komplett falsch und muss mir integrieren nochmal anschauen. 

brauche integrieren wirklich nie nur schreibe jetzt eine mathe prüfung wo es eben in einem kapitel gefordert wird... thx!

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Die Integration auf eine ln - Funktion ist
schon etwas spezieller.
Kommt aber dann und wann vor.

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das + C muß aber stehen ,ist BESONDERS bei Prüfungen wichtig, wo es um JEDEN Punkt gehen kann.

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bei uns nicht da rechenweg nicht angeschaut wird sondern nur das richtige ergebnis. und das macht der computer :P

Answer 2

Wenn man weiß, dass ln f(x) abgeleitet f '(x)/f(x) gilt, kommt man schnell auf die Lösung:

3* ln |2x+5|

https://www.integralrechner.de/

Answer 3

Meine Berechnung: