die Aufgabe ist, dass du ein Dreieck ABC konstruieren sollst.
Gegeben hast du die Gerade c, die die Strecke AB darstellt,da die Namen, der geraden immer so benannt sind, dass der Punkt sich nicht auf der Geraden befindet.
Du zeichnest also eine Gerade c mit 9,7 cm in dein Heft. Also nächstes suchst du, wo du die gerade b zeichnen sollst.
Nämlich an der linken Seite der Geraden c. Du hast aber auch noch den Winkel β gegeben von 108°. Also zeichnest du eine Gerade mit einem Winkel von 108° und einer länge von 12,5 cm an die linke Seite der Geraden c. Die letze Gerade ergibt sich daraus.
Den FLächeninhalt berechnet man mit $$ Gegenkathete=sin(alpha)•Hypotenuse $$
g hast du gegeben (9,7 cm) Die Höhe "h" ist etwas schwieriger. Du zeichnest erstmal die Höhe zu c ein. Also eine Gerade die Senkrecht zu c ist und durch den Punkt C geht. Die kannst du nun mit $$ sin(β)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} $$
Diese stellst du nach Gegenkathete um:
$$ Gegenkathete=sin(β)•Hypotenuse $$
=> Gegenkathete (die Höhe)= sin(108°)*12,5cm
Das setzt du nun wieder in die Gleichung $$ Gegenkathete=sin(alpha)•Hypotenuse $$ ein.
Gruß Smitty
