Nullstellen bestimmen Polynom 5. Grades

Question

ich soll die Nullstellen von diserr Funktion bestimmen. Weiss aber nicht wie.

p(x) := x5−9·x4−82/9 ·x3+82·x2+x−9

Gruss, 

Gisella

Answer 1

Weg  über das Hornerschema oder Polynomdivision möglich, je nachdem was behandelt.

Dabei muß der 1. Nullstelle geraten werden, ist Teiler  von ± 1; ± 3 ,± 9.

Ausgangspunkt dabei ist die Zahl -9.

Man findet

x₁= 3

die weiteren Nullstellen

x₂= -3

x₃= 9

x₄= 1/3

x₅= -1/3

Comments

 

Vielen Dank erstmal für deine Hilfe.

Eine Frage hätte ich noch. Wenn man die erste Nullstelle findet und die Polynomdivision durchfürt, erhält man eines Polynoms 4. Grades. Wie geht's dann weiter? Wie findest die anderen Nullstellen? Hornerschema kenne ich leider nicht.

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Wie geht's dann weiter? Wie findest die anderen Nullstellen?

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