Zeigen Sie, dass die Abbildung Φ ein Ringisomorphismus ist. Bestimmen Sie die Umkerabbildung

Question

Zeigen Sie, dass die Abbildung Φ

φ : ℤ₁₅ → ℤ₅ × ℤ₃, x  → (x mod 5, x mod 3) ein Ringisomorphismus ist. 

Bestimmen Sie die Umkerabbildung φ^-1.

Answer 1

Hallo morrohype, Isomorphismus heißt, bijektive Abbildung.  Bijektiv heißt injektiv und surjektiv.  Hier ist mein Beweis für „injektiv“.  Siehe Bild.  Bei „surjektiv“ hänge ich, sorry.