Die Logik Herleitung ist mir leider völlig unverständlich - was wird warum wo eingesetzt?

Question

ein vorgerechnetes beispiel, bei dem mir der unterste schritt einfach nicht nachvollziehbar ist.

ist assoziativität gegeben?  ab=3(a+2)(b+2)-2

a (bc) =

a(3(b+2)(c+2)-2)

bis hierher nachvollziehbar, aber dann: 

= 3(a+2)(3(b+2)(c+2)-2+2)-2

was muss man genau wo einsetzen, um auf diesen Schritt zu kommen??? hier hänge ich total.

danke

Answer 1

Hi,

vielleicht hilft es dir, wenn du dir einfach mal folgendes definierst: \(d:=b \times c = 3(b+2)(c+2)-2\)

Nun gilt: \(a \times (b \times c ) = a \times d = 3(a+2)(d+2)-2=3(a+2)(3(b+2)(c+2)-2+2)-2\)

Im letzten Schritt habe ich einfach das \(d\) ersetzt.

Comments

mit dem habe ich es jetzt bis auf weiteres halbwegs gerafft. schaut so easy aus aber ich würde von selber nie drauf kommen ....ist mir jetzt schon zum 2. mal passiert dass ich das beispiel nach monaten wieder angeschaut habe und wieder keine chance hatte das nachzuvollziehen geschweige denn selber drauf zu kommen. mache ich was falsch? oder einfach antitalent in mathe?

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Wenn es erst das zweite Mal ist, dann kam es ja noch nicht oft vor. Vor allem zu Beginn des Studiums ist es denke ich sehr wichtig, dass man sich an die Mathematik gewöhnt und wirklich versucht alles bis ins kleinste Detail nachzuvollziehen. Schau einfach, dass du dran bleibst und bei den Abgabeblättern auch zunächst mal versuchst zu jeder Aufgabe selbst Ideen zu entwickeln bevor andere Leute aus der Abgabegruppe dir ihre einfach zeigen. Ich weiß ja nicht, wie ihr das macht, aber falls ihr euch die Aufgaben immer aufteilt, ist das ein Tipp, der mit Sicherheit hilfreich ist.

Answer 2

ist assoziativität gegeben?  ab=3(a+2)(b+2)-2 

Nimm andere Variabelnnamen in der Formel! xy = 3(x+2)(y+2)-2 

a (bc)                  | x=b und y=c einsetzen. Das hast du. 

= a(3(b+2)(c+2)-2)        | x=a und y = (3(b+2)(c+2)-2) einsetzen  

bis hierher nachvollziehbar, aber dann: 

= 3(a+2)(3(b+2)(c+2)-2+2)-2  

Answer 3

> ab=3(a+2)(b+2)-2 

Mit anderen Worten (oder besser gesagt Buchstaben)

(1)        xy=3(x+2)(y+2)-2

> a(3(b+2)(c+2)-2)

Das entspricht der linken Seite von Gleichung (1), also

        a entspricht dem x

        (3(b+2)(c+2)-2) entspricht dem y.

Ersetze in dem Term auf der rechten Seite von Gleichung (1) das x durch a und das y durch (3(b+2)(c+2)-2).