Einheitskreis zeichnen, Sinus -und Kosinuswert ablesen

Question

Zeichne einen Einheitskreis (2,5 cm entspricht Einheit 1)

Zeichen folgene Winkel ein und Bestimme durch Ablesen ihren Sinus -und Kosinunswert.

Alpha= 65°

Beta= 100°

Delta= 200°

Gamma= -70°

Überprüfe deine Lösung anschließend mit dem Taschenrechner.

Mein Lösungsansatz:

ich habe keine Ahnung wie ich das durch das Ablesen machen soll deswegen habe ich es rechnerisch gemacht bin mir allerdings unsicher:

für Alpha= 65°

sin(65°+ 360°)= sin (0,906°)

Wie kann ich das Ablesen? Ist das die Formel mit der ich jede Aufgabe lösen kann? Kann ich den Kosinuswert genauso berechnen wie den Sinuswert?

Comments

https://www.mathelounge.de/443896/sinus-und-kosinus-am-einheitskreis-ablesen

Answer 1

Das kannst du direkt ablesen/abmessen, s.o., da der Nenner immer 1 ist.

Comments

und wie schreibe ich das mathematisch Gesehen auf ?

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Du zeichnest den Winkel so wie oben in der Grafik gezeigt ein.

Dann misst du den Sinus- und/oder den Kosinuswert mit dem Lineal aus.

Dann schreibst du sin (x) = gemessene Strecke in cm / 1 cm = ...

Answer 2

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis#einheitskreis gibt dir eine gute Übersicht. 

Zu "deswegen habe ich es rechnerisch gemacht bin mir allerdings unsicher:

für Alpha= 65°

sin(65°+ 360°)= sin (0,906°) " Falsch. Das musst du anders schreiben. Aber erst mal den Link oben und allenfalls das Video (unten) studieren! 

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis Das erste Video sollte kostenfrei zu sehen sein und erklärt nochmals, was im Link zuoberst und in der vorhandenen Antwort von willyengland steht. 

"deswegen habe ich es rechnerisch gemacht bin mir allerdings unsicher:

für Alpha= 65°

sin(65°) = sin(65°+ 360°) ≈ 0.90631 

Rest hier rechnen lassen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(65°) 

ablesen:

Wähle im Kreis einen Radius von 10 cm (Zirkel nötig!). Dann kannst du einfach messen. 

10 cm entspricht 1

9.1 cm entspricht 0.91 

usw. 

Comments

und wie kann ich das "einfach" ablesen ? selbst wenn ich das Messe mit meinem lineal oder so kommt das nicht raus

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Du brauchst auch einen Zirkel. Bin jetzt oben fertig. Du solltesst dich aber erst mal mit dem Link und dem Video beschäftigen. 

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Hast du es so, wie in der Aufgabe gefordert mit 1 = 2,5 cm gezeichnet?

Dann musst du den gemessenen Wert noch durch 2,5 cm teilen!

sin (x) = gemessener Wert / 2,5 cm

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ich habe das schon versucht. Habe denn gemessenen Sinuswert (1,5cm) durch 2,5 gerechnet es kam aber 0,6 cm raus und das Ergebnis ist ja 0,9 

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Dann musst du den Winkel besser abmessen.

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Ich denke, du hast dich irgendwo vermessen, entweder den Winkel 65° nicht richtig gezeichnet, oder an der falschen Stelle abgelesen.

Habe es eben mal selber gezeichnet und bekomme für die Senkrechte 2,2 cm raus.

2,2/2,5 = 0,88

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ich habe es vielen Lieben Dank für die Geduld :)

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Bitte. Gern geschehen! und Dank an willyengland 

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ich weiss ja nicht aber werdet ihr bezahlt dafür was ihr hier macht macht? :) Ich glaube zwar nicht aber es ist mega cool das es hier so hilfsbereite Menschen gibt die Antworten!