Beweis das f ein Isomorphismus ist und Angabe der inversen Abbildung

Question

Sei f ∈ End(V) mit f² + f + id = 0.

Man beweise :

f ist ein Isomorphismus.

Geben Sie die inverse Abbildung von f an.

Hinweis: f2 + f + id = 0 heißt dass für alle Vektoren x ∈ V, f²(x) + f(x) + id(x) = 0