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Die Summe der Quadrate dreier aufeinanderfolgender Zahlen ergibt 149. Wie heißen die Zahlen? Gibt eine Gleichung an!

x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 149

nach ausmultiplizieren: 3x^2 + 6x + 5 = 149 /-5        

3x^2+6x = 144 /:3

x^2+ 2x = 48

wie geht's weiter?

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Alternativer Ansatz: (x - 1)2 + x2 + (x + 1)2 = 149 ⇒ x2 = 49.

1 Antwort

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Hallo Andrea,

>  x2 + 2x = 48  ,  wie geht's weiter?

x2 + 2·x - 48 = 0

x2 + px + q = 0

pq-Formel:  p = 2  ;  q = - 48

x1,2  =  - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)    =  -1 ± √( 1 + 48)  = -1 ± √49   = - 1 ± 7

x1 =  6  ,   x2 = - 8  

Gruß Wolfgang

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