Aufgabe:
a) Die Summe der Quadrate dreier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 590.
b) Das Produkt zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist um 55 größer als ihre Summe.
Wie lauten die Zahlen?
a) Drei aufeinanderfolgene natürliche Zahlen heißen x-1, x und x+1 Die Summe ihrer Quadrate ist (x-1)2+x2+(x+1)2=590 oder 3x2+2=590 vereinfacht zu x2=196. Die Zahlen sind 13, 14 und 15.
b) x·(x+1)=x+x+1+55 oder x2-x-56=0. Satz von Vieta (x-8)(x+7)=0. Satz vom Nullprodukt. Die Zahlen sind 8 und 9.
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