Question

Die Summe dreier aufeinanderfolgender Zahlen ist 3. Ihr Produkt ist -15.

Answer 1

Löse die Gleichung a+ a+1 + a+2 =3

Damit hast du die kleinste der drei Zahlen.

Das passt aber nicht zu zweiten Bedingung.

Ist das der Originaltext?

Comments

Im Originaltext steht mit ziemlicher Sicherheit   Die Summe dreier aufeinanderfolgender Zahlen einer arithemtischen Folge ...

Answer 2

Wenn es eine arithmetische Folge ist, in der die drei Zahlen aufeinanderfolgen, dann heißen sie: a, a+b und a+2b.

(1)  a+ a+b + a+2b=3

(2)  a· (a+b) · (a+2b)=-15.

Dies System hat die Lösungen a = -3; b = 4 oder a = 5: b = -4.

Die Zahlen heißen entweder -3,1, 5 oder 5,1, -3.

Comments

Dankeschön. Aber wie kann ich diese Gleichungen auflösen?

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(1) ergibt b=1-a. Dies in (2) eingesetzt, ergibt 2a-a²=-15. Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen a=5 oder a=-3. Jeweils einsetzen, um das zugehörige b zu bestimmen.