zinsen für's jeweilige jahresende

Question

Ein Kapital von 20000€ ist nach 3 Jahren auf 22713,87 € angewachsen.

Zinssatz im 1. Jahr: 3,0%, Zinssatz im 2. Jahr: 4,3%, Zinssatz im 3. Jahr: 4,8%

a) Wir viel Euro Zinsen werden jeweils am Jahresende gutgeschrieben?

b) Mit welchem festen Zinssatz wäre das Kapital im selben Zeitraum auf denselben Endbetrag angewachsen?

Answer 1

Hallo Lalala, 

 

Anfangskapital 20.000€

a)

1. Jahr 3%, also werden nach einem Jahr 20.000€ * 3% = 600€ Zinsen gut geschrieben. Kapital jetzt 20.600€

2. Jahr 4,3%, also werden nach dem zweiten Jahr 20.600€ * 4,3% = 885,80€ Zinsen gut geschrieben. Kapital jetzt

20.600€ + 885,80€ = 21.485,80€

3. Jahr 4,8%, also werden nach dem dritten Jahr 21.485,80€ * 4,8% = 1.031,32€ Zinsen gut geschrieben. Kapital jetzt

21.485,80€ + 1.031,32€ = 22.517,12€

Die von Dir angegebenen Zahlen stimmen also leider nicht. 

Für die Kapitalentwicklung hätte man auch einfach rechnen können: 

20.000 * 1,03 * 1,043 * 1,048 = 22.517,12

b)

20.000 * x³ = 22.517,12

x³ = 22.517,12/20.000 = 1,125856

x ≈ 1,0403056301

Bei einem festen Zinssatz von 4,03% pro Jahr wäre das Kapital von 20.000€ ebenfalls auf 22.517,12€ angewachsen. 

Probe: 

20.000 * 1,0403 * 1,0403 * 1,0403 = 22.516,75

Rundungsfehler!

 

Besten Gruß

Comments

Habe mich vertippt, im 1.Jahr betrug der Zinssatz nämlich 3,9% nicht 3,0%. Naja trz. danke

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Ja dann ... :-)

Ich hoffe, die Rechenweise hast Du dennoch verstanden.
Und: Sehr gern geschehen.

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Natürlich B)