Es bezeichne G(x1....... xn) = n root (x1 .......xn) das geometrische Mittel und A(x1;........ xn) = (x1 +: : :+xn)/n das arithmetische Mittel.
Zeigen Sie: Für alle n ∈ N und x1..... xn ∈ (0, 1/2) gilt
A(x1......xn)/A(1-x1.........1-xn)≥G(x1......xn)/G(1-x1,............,1-xn)
Hinweis: Beachten Sie die Funktion f(x)=ln(1-x)-ln(x) x∈(0,1/2)
und die Ungleichung von Jensen.
Meine Frage ist: was ist her zu tun bzw. zu zeigen und wie tut man dies?
Hier nochmal die Komplette aufgabenstellung:
