Raute und Parallelogramm

Question

Ich würde bitte Hilfe bei folgenden Aufgaben benötigen, Anmerkung: Ich soll das über Pythagoras machen also ich hab noch keinen Sinus/Cosinussatz gelernt:

1.) Von einem Rhombus/Raute ABCD sind die Seitenlänge a und der Winkel alpha = 60° gegeben. Berechne die Höhe und den Flächeninhalt!

2.) Ein Parallelogramm ist durch drei Bestimungsstücke gegeben. Berechne 1.) den Umfang 2.) den Flächeninhalt 3.) Die Länge der fehlenden Diagonale. Mit b = 68 mm ; e = 156 mm ; ha = 60mm

Ich denke es geht darum den rechten Winkel in den Aufgaben zu finden, aber ich komme einfach nicht weiter :(

Comments

Hallo Quantum,

1. vielleicht hilft dir diese Skizze zur Antwort von Mathef weiter.

2. Wenn du hier

https://www.matheretter.de/rechner/parallelogramm

für b und e die von dir angegebenen Werte einsetzt, ergibt sich für h_a der Wert von 48,08. Also ist das Parallelogramm, wie der Coach schon schrieb, nicht endeutig. Hast du die richtigen Werte genannt?

Gruß

Silvia

Answer 1

1) Zeichne die Diagonale BD ein. Sie teilt die 

Raute in zwei gleichseitige (wegen α=60°) Dreiecke mit der

Seitenlänge a. Deren Flächeninhalt kannst du leicht berechnen.

Answer 2

1)

Mache dir eine Skizze. Zeine auch die Höhe h ein, die Senkrecht auf der Grundseite steht.

SIN(60°) = h/a --> h = a·SIN(60°)

A = a·h = a·a·SIN(60°) = √3/2·a^2

2)

Ich denke das Parallelogramm ist nicht eindeutig definiert.

Es gibt 2 mögliche Parallelogramme die das erfüllen. Skizziere dir beide mal auf.

Answer 3

ich hoffe mein Foto hilft dir weiter bei Aufgabe 2. Du musst jetzt nur einsetzen, nachdem du es verstanden hast.

EDIT ZUM BILD: Beim Umfang ist gemeint: U= 2•a+2•b und g=√e²-ha²

Smitty

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VIELEN DANK AN ALLE :) !

Hab die Beispiele verstanden