Mit Vektoren Eulersche Gerade berechnen. A(-5|-1), B(7|-4), C(1|2)

Question

 

Aufgabenstellung: 1) Schwerpunkt (S) des Dreiecks ermitteln

2) Höhenschnittpunkt(H) ermitteln

3) Normaldarstellung der durch S und H laufenden Eulerschen Geraden

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Ups, wollte eigentlich beide Aufgaben hier reinstellen. Pyramidenhöhe ist eine eigene Aufgabe.

Warum stelle ich diese beide Aufgaben rein? Nunja, unser Lehrer hat uns die zum Selberprobieren gegeben, aber keine Lösungen. Ich möchte sie aber lösen und verstehen. danke im voraus

Answer 1

Ein Anfang: 

Das Folgenden bezeichnen Grossbuchstaben direkt die Ortsvektoren der Punkte. 

1. 

A=(-5|-1), B=(7|-4), C=(1|2)

Schwerpunkt S 

S = 1/3 (A + B + C) = 1/3 ( -5 + 7 + 1 | -1 - 4 + 2) = 1/3 (3 | -3) = ( 1|-1)

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ah, ok. und wie gehts weiter? danke für deine antwort :)