Gefäße berechnen (Dargestellter Körper ein Quader?)

Question

Aufgabenstellung:

Die beiden Gefäße haben denselben Grundflächeninhalt A_G=4cm^2 und diesselbe Höhe h=2.5cm

a)

Jeder Behälter wird 1cm hoch mit Wasser gefüllt. Welches Volumen nimmt die Flüssigkeit jeweils ein? 

Die Frage die ich mir eigentlich stelle ist:

Ist die gezeigte Figur ein Quader oder ein Würfel?

Würfel A_G=a^2

Quader A_G=a*b

Beim Würfel müsste a=2cm sein, um den Grundflächeninhalt zu entsprechen.

Beim Quader gibt es mehrere Möglichkeiten:

a=2 und b=2 oder a=4 und b=1

Comments

Sieht für mich aus wie ein Quader, aber dort gibt es zwei mögliche Längen für die Seiten!

Answer 1

Das ist eigentlich egal für die Frage. 

Wasservolumen in diesem Gefäss ist

V_(Wasser) = A_(G) * h_(Wasser) = 4cm^2 * 1 cm = 4cm^3 

Einziges Problem: In der Fragestellung sind 2 Gefäße erwähnt. Ich sehe nur ein Gefäß. 

Comments

Widersprechen die Aufgabenstellung und die Grafik sich nicht?

"und diesselbe Höhe h=2.5cm"

in der Grafik ist doch die Höhe für das eine Gefäß mit einem Zentimeter angegeben?

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Die Gefässe sind gleich hoch (h = 2.5 cm). Aber sie werden nur bis h=1cm gefüllt. 

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In der Grafik sieht es für mich so aus, als sei das untere Gefäß voll befüllt. Aber wenn es doch 2.5cm hoch ist, sollte es dann nicht nur 40% des Gefäßes füllen`?

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Die b) der Aufgabe lautet wie folgt:

Gib das Fassungsvermögen des quaderförmigen Gefäßes an

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b) V = G_(A) * h_(Gefäss) = 4 cm^2 * 2.5 cm = 10 cm^3 

Im Bild ist übrigens h_(Gefäss) mit diesem Pfeil eindeutig als Gesamthöhe des Gefässes gekennzeichnet. 

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Wenn man davon ausgeht, dass beide Behälter 2.5cm hoch sind und einen Ag von 4cm^2 haben

V=4*2.5

V=10cm^3 ist ein Gefäß

und V=20cm^3 für beide Gefäße ohne Wasser

mit Wasser verliert jedes Gefäß an einem Zentimeter höhe

V_{gesamt mit Wasser}=2*(4*(2.5-1))

V_{gesamt mit Wasser}=12cm^3

Das wäre meine Idee

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Dann vielleicht

20cm^3-12cm^3=8cm^3

Das Wasser nimmt 8cm^3 des Volumens ein.

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Ouh, habs verstanden, die Aufgabe vergleich zwei Behälter. Habe nur einen auf dem Bild! Daneben steht noch ein Zylinder.

Trotzdem Danke

Answer 2

es ist erstmal egal, ob es ein Quader oder ein Würfel ist, da der Flächeninhalt (4cm) gegeben ist.

Wenn ich es richtig verstanden habe, ist diese Figur durch den Abgrenzung von 1cm höhe in zwei Teile aufgeteilt.

Wenn du das Volumen berechnen möchtest musst du die Formel anwenden $$V={A}_{G}\cdot h$$

Da du zwei Gefäße zu je 1 cm befüllst, hast du zwei Möglichkeiten dies auszurechnen .

$$V=4c{m}^{2}\cdot 1cm+4c{m}^{2}\cdot 1cm=8c{m}^{3}\\oder\\V=4c{m}^{2}\cdot 2cm=8c{m}^{3}$$

Ich hoffe, dass ich die Aufgabe richtig verstanden habe.

Smitty

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Widersprechen die Aufgabenstellung die Grafik sich nicht?

"und diesselbe Höhe h=2.5cm"

in der Grafik ist doch die Höhe für das eine Gefäß mit einem Zentimeter angegeben?

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Ich glaube mit "die selbe Höhe" ist gemeint, dass die Höhe aus den beiden Figuren 2,5cm ist.

Sonst macht die Aufgabe tatsächlich keinen Sinn.