Heaviside Umstellen mit Laplace

Question

ich verstehe nicht so ganz wie man mit Laplace auf den Nenner s^2 kommt..

kann jemand da weiter helfen?

Answer 1

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation

Siehe  Korrespondenztabelle

Comments

ja aber von t ist ja die la place Funktion dann 1/s^2 und von h0 1/s 

normalerweise steht da dann ja 1/s^3??

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Die Laplacetransformation ist definiert als \(  F(s) = \int_0^\infty f(t) e^{-st} dt \). D.h für \(   f(t) = t \cdot \Theta(t)  \) mit \( \Theta(x) = \text{Heaviside Funktion} \) folgt \( F(s)  = \int_0^\infty t e^{-st} dt = \frac{1}{s^2} \)