Wurzelgesetze und bruchrechnen

Question

(√a - √b)/(a - b)=1/(√a + √b)

Vielleicht liegt es nur an meiner Müdigkeit aber ich kann die Gleichung nicht nachvollziehen 

Comments

Du könntest zum Beispiel die rechte Seite mit (√a - √b) erweitern.

Answer 1

$$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\qquad|\cdot \sqrt{a}+\sqrt{b}\qquad |\cdot a-b\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot (\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b$$

Dritte Binomische Formel.

$${\sqrt{a}}^{2} -{\sqrt{b}}^{2}=a-b\\a-b=a-b$$

Ich hoffe, ich konnte dir weiter helfen.

Gruß 

Smitty

Comments

@Smitty

Du solltest in der 1.Zeile jeweils nach den | eine Klammer um die Summe machen.

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Ja, dass das identisch ist ist mir klar aber wie komm ich von der linken Seite der gleichung auf die rechte

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Hast du Probleme, wie man auf a-b=a-b kommt? Oder wobei?

Answer 2

Mit dem Nenner multiplizieren.

Answer 3

a-b `= (√a+√b)(√a-√b)

Damit kannst du  (√a-√b) wegkürzen.