diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. W., dass neugeborenes Kind ein Mädchen: 0,48,..

Question

 Die W., dass es sich bei einem neugeborenen Kind um ein Mädchen handelt, beträgt 0,48, die W. für einen Buben ist 0,52. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Mädchen in einer Familie mit 3 Kindern an. (a) Gib die Wertemenge MX von X an. (b) Ermittle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X und stelle diese graphisch dar.

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Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit, dass neugeborenes Kind Mädchen ist, beträgt 0,48,

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,neugeborenes,kind,mädchen

Die W., dass es sich bei einem neugeborenen Kind um ein Mädchen handelt, beträgt 0,48, die W. für einen Buben ist 0,52. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Mädchen in einer Familie mit 3 Kindern an.(a) Gib die Wertemenge MX von X an.(b) Ermittle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X und stelle diese graphisch dar.

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Was verstehst du denn daran nicht?

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@Daniel

habe dir dort etwas ausführlicher geantwortet.

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Hallo Daniel,

warum stellst du immer wieder die gleichen Fragen? Es fällt auf, dass du noch keine besten Antworten ausgezeichnet hast. Da muss man annehmen, dass dir die Antworten gar nichts nützen. Sprich unbedingt mit deiner Lehrperson. Sag ruhig, dass du über Wochen das Thema gar nicht verstehst und frage, was du machen könntest. Normalerweise kennt er Schüler in oberen Klassen, die gerne für einen kleinen Zustupf gezielt Nachhilfe geben. Du kannst bei dieser Gelegenheit der Lehrperson auch sagen, in welchem Fach du gut bist und bei Bedarf gerne Nachhilfe geben würdest. 

Answer 1

a)

Wertemenge von X

X ∈ {0; 1; 2; 3}

b)

Wahrscheinlichkeitsverteilung

[xi, P(X = xi)
0, 0.140608;
1, 0.389376;
2, 0.359424;
3, 0.110592]

Answer 2

Hallo Daniel,

a)

Die Wertemenge von X  ist  {0, 1, 2, 3}

b)

Es handelt sich um eine Binomialverteilung.

Die Wahrscheinlichkeit für "genau k Mädchen" beträgt

$$ P(X = k)  =  \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \cdot p^k  \cdot (1-p)^{n-k} $$

$$ P(X = k)  =  \begin{pmatrix} 3 \\ k \end{pmatrix}  \cdot 0,48^k \cdot 0,52^{3-k} $$Wahrscheinlichkeitsverteilung von X:

     x_i = k                   0                       1                   2                     3

   P(X = k)         0,140608         0,389376        0,359424        0,110592    

Graphische Darstellung z.B. in einem Strichdiagramm:    

 Gruß Wolfgang

Comments

Hast du zur Verteilung von diskreten Zufallsvarialbeln eine präzise Definition? 

Ich kenne zu stetigen Dichten folgende Unterscheidung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion#Zusammenhang_von_Verteilungsfunktion_und_Dichtefunktion

Demnach sieht dein Graph eher nach Dichte aus.