Frage zu Vorzeichen in Ungleichungen

Question

Ich weiß zwar, dass man das Größer-Zeichen umdrehen muss, wenn man durch Minus teilt oder multipliziert, aber wie sieht das denn zum Beispiel aus, wenn ich den Nenner 2n^2 - 1  auf die andere Seite bringen will?

Wird hier auch das Größer Zeichen zum Kleiner Zeichen? 

Wäre super, wenn ihr mich hier über die Rechenregeln aufklären könntet, ich hoffe ihr versteht was ich meine!

Answer 1

Wenn ich eine Ungleichung auf beiden Seiten mit 2n² - 1 multiplizieren will, muss ich zwei Fälle unterscheiden

1. 2n² - 1>0 bzw. n²>1/2,  dies ist für n>√(1/2) und für n<-√(1/2) der Fall

2. 2n² - 1<0 bzw. n²<1/2,  dies ist für -√(1/2)<n<√(1/2) der Fall

Comments

Das, was du "auf die andere Seite bringen" nennst, ist eigentlich ein Multiplizieren.

Answer 2

Muss Du multiplizieren? Dann kommt es darauf an, ob der Nenner positiv oder negativ ist - deshalb behandelt man beide Fälle und Form einer Fallunterschiedung...