Grundlagen: Wie errechne ich y aus "y^2 + y - 6 = 0"?

Question

Die pq-Formel gilt nur wenn alle Elemente addiert werden, oder?

Answer 1

die Gleichung lässt sich auch so schreiben:

y^2+1*y+(-6)=0

Kannst du nun p und q ablesen? 

Comments

Und wie soll ich eine reelle Zahl als Ergebnis erhalten, wenn p = y ist? Ich muss ehrlich sagen, dass meine Mathelehrer uns damals keine Formeln gelehrt hat, und heute fällt es mir schwer sie anzuwenden.

Wie wende ich sie in diesem Fall an?

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p ist der Vorfaktor vor dem y, hier also 1

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Wenn man für p oder q nur eine Variable hat, verwendet man immer deren Vorfaktor?

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Eine quadratische Gleichung hat folgende Form:

y^2+py+q=0

Hierbei ist y die Variable nach der aufgelöst werden soll.

p ist also der Faktor vor dem y und q ist der Absolutwert (da steht kein y oder y^2 als Faktor dazu). p und q sind hier die gegebenen Konstanten, y ist die Variable nach der aufgelöst wird.

Answer 2

Hallo Orangedrop,

die pq-Formel gilt auch für negative p/q 

y² + y - 6 = 0

$$ y^2 + p \cdot y + q = 0$$$$pq-Formel:  p = 1 \text{ }; \text{ }q = - 6$$$$ y_{1,2} = -\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt{ \left(\frac { p }{ 2 }\right)^2-q} $$$$Das\text{ }ergibt\text{ } \text{ } y_1 = 3\text{ } \text{ }  und \text{ }\text{ } y_2  = -2 $$

Gruß Wolfgang

Comments

Wenn man für p oder q nur eine Variable hat, verwendet man immer deren Vorfaktor?

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Ja, Vorfaktor mit Vorzeichen, wenn das Rechenzeichen negativ ist also mit Minus.