Grundlagen der Geometrie?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Comments

zu welcher der drei Aufgaben möchtest Du denn Antworten?

---

Benötige sie zu allen

Answer 1

α=γ=72° (Stufenwi. an Parallelen)

Scheitelwinkel zu ß sei ß' dann

δ=δ' = 180° - ß' - γ = 70° (Winkelsumme im Dreieck)

Nebenwi. von ε ist Wechselwi. zu δ, also auch 70°

==> ε=110°.

2. Zeige mittels Kongruenzsatz sss , dass

jede Diagonale eine Symmetrieachse ist,

daraus kannst du alles folgern.

3. Konstruiere ein Quadrat mit der Seite AB,

dessen Diagonale ist √2*AB und wenn du um

diese eine Quadartseite verlängerst, hast du

daneben ein rechtwinkliges Dreieck

mit der Hypotenuse √3*AB

Answer 2

Hallo Isabelle,

noch eine Alternative zur Konstruktion der Strecke \(\sqrt 3 |AB|\):

Schlage einen Kreis um \(A\) mit dem Radius \(|AB|\). Dieser Kreis schneidet die Verlängerung der Strecke \(AB\) in \(B'\). Errichte eine Senkrechte in \(A\) und schlage um \(B\) einen Kreis (schwarz) mit dem Radius \(|BB'|\). Dieser Kreis schneidet die Senkrechte in \(C\). Die Strecke \(|AC|\) hat die Länge \(\sqrt 3 |AB|\).

Zur Erklärung: das Dreieck \(\triangle ABC\) ist rechtwinklig. Es gilt nach Pythagoras$$|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2$$nun ist in diesem Fall$$|BC| = 2|AB| \\ \implies |AC| = \sqrt{|BC|^2 - |AB|^2} = \sqrt{4|AB|^2- |AB|^2} \\ \phantom{ \implies |AC| } = |AB| \sqrt{4-1} =  |AB| \sqrt 3$$Gruß Werner

Tipp: wenn Du auf drei Aufgaben Antworten haben möchtest, so stelle auch drei Fragen mit jeweils einer der Aufgaben hier ein.