Ausklammern und Vereinfachen von dem Term px*x*py[3*(px*x)/py]

Question

Ich wollte euch fragen ob ihr mir diesen Term vereinfachen  und mir euren Rechenweg ausführlich darstellen könntet. Es ist schon länger her, dass ich mich mit diesen Matheaufgaben befasst habe.

px*x*py[3*(px*x)/py] sowie px*x* py [px/py (x+1) -1] = I

Diese Gleichungen müssten auch nach x umgestellt werden. Ich wäre Euch super dankbar ;-)

Answer 1

$$ px\cdot x\cdot py\left(3\cdot \frac{px\cdot x}{py}\right)=p^2x^2y\cdot 3\frac{x^2}{y}=3p^2x^4 $$

$$ px\cdot x\cdot py\left[\frac{px}{py}(x-1)-1\right]=p^2x^2y\cdot \frac{px}{py}(x-1)-p^2x^2y$$ $$=p^2x^3(x-1)-p^2x^2y=p^2x^4-p^2x^3-p^2x^2y $$ Das kann man noch etwas kürzer schreiben: $$ =p^2x^2(x^2-x-y) $$

Nach x umstellen kann man da nicht, weil da keine Gleichungen stehen (jedenfalls das erste nicht)

Comments

vielen dank für die schnelle antwort jedoch habe ich noch eine frage: px heißt in diesem beispiel nicht p*x sondern ist der Preis p von x (das gleiche gilt auch für py). Vielleicht hätte ich das deutlicher machen sollen?! Vielleicht könntest du das dann auch nochmal Schritt für Schritt erklären? das wäre sehr nett.

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Ja, das solltest du etwas deutlicher kennzeichnen! Meistens schreibt man dann p(x).

$$p(x)\cdot x\cdot p(y)\cdot 3\cdot \frac{p(x)\cdot x}{p(y)}=3p(x)^2\cdot x^2$$

$$p(x)\cdot x\cdot p(y)\left[\frac{p(x)}{p(y)}\cdot (x+1)-1\right]=p(x)^2\cdot x\cdot (x+1)-p(x)\cdot x\cdot p(y)$$$$=p(x)^2\cdot x^2+p(x)^2\cdot x-p(x)\cdot x\cdot p(y)$$