Gerade die Ebene nicht schneidet

Question

Ich soll alle Geraden finden, die eine Ebene nicht schneiden und durch einen Punkt gehen.

Leider fehlt mir ein Lösungsansatz, wenn jemand kurz die Schritte nennen könnte die gemacht werden müssen wäre das sehr hilfreich.

LG

Answer 1

Hallo nomads,

g:  \(\vec{x}\) = \(\vec{a}\) + r * \(\vec{u}\)

\(\vec{a}\)  ist der Ortsvektor deines gegebenen Punktes.

g muss zu E echt parallel sein. Deshalb muss der Richtungsvektor \(\vec{u}\) auf dem Normalenvektor \(\vec{n}\) von E senkrecht stehen.

Es muss also  \(\vec{n}\) * \(\vec{u}\) = 0  gelten.

Wenn der gegebene Punkt nicht in E liegt, schneidet g die Ebene E nicht.

Gruß Wolfgang