Venn Diagramm, Mengelehre. Bsp. Wie viele Studierende bestanden insgesamt die Klausur MA?

Question

In  den  Fächern  Rechnungswesen  (RW),  Mathematik  (MA)  und  Mikroökonomie (MI)  nahmen  am  Ende  des  WS  2015/16 insgesamt  350  Studierende  teil,  die  eine, zwei  oder  drei  Klausuren  mitschrieben.  Die  Auswertung  der  Klausuren  ergab folgendes Ergebnis:

Insgesamt bestanden  210  Studierende  die  Klausur  RW,  darunter  60 Studierende nur die Klausur RW,

Insgesamt  bestanden  120 Studierende  die  Klausur  MI,  darunter  40  nur  die Klausur MI,

Jeweils 50 Studierende bestanden in RW und MI bzw. MA und MI,

Genau 60 Studierende bestanden nur MA

,Genau 100 Studierende bestanden nur RW und MA.

a)Wie viele Studierende bestanden alle drei Klausuren?

b)Wie viele Studierende bestanden insgesamt die Klausur MA?

c)Wie viele Studierende bestanden keine Klausur?

Könnte jemand mir bitte Anhand eine Venn Diagramm es erklären. 

 

F

Answer 1

a)Wie viele Studierende bestanden alle drei Klausuren?   20 

Denn wenn du sagst:  x bestanden alle Klausuren , dann hast du ja 

für die, die nur RW und MI ( nicht aber MA) bestanden 

50-x  und für die, die  nur MA und MI ( nicht aber RW) bestanden 

auch 50 - x  und erhältst so:

x +50-x  +50-x  + 40 = 120  

Das gibt x=20.

b)Wie viele Studierende bestanden insgesamt die Klausur MA?

60+100+x+ 50-x = 210 

c) c)Wie viele Studierende bestanden keine Klausur?  10

Denn alles zusammen sind nur 340.