Wie viele Studierende lernen nicht Ital.? usw.

Question

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?

Aufgabe:

An einer Schule sind 79 Studierende, die jeweils mindestens eine Sprache Italienisch, Spanisch und Französisch lernen. 42 lernen Spanisch, 36 lernen Ital. und 28 lernen Franz. 10 Studenten lernen ausschließlich Spanisch und Ital., 5 lernen ausschl. Ital. und Franz. und 5 lernen alle drei Sprachen.

Problem/Ansatz:

a) Wie viele Studierende lernen nicht Ital.? (Meine Antwort 43. Stimmt das?)

b) Wie viele lernen ausschl. Spanisch und Franz.?

c) Wie viele lernen ausschl. eine der Sprachen?

Answer 1

Hallo Debora,

aus den Angaben ergibt sich folgendes Venn-Diagramm und daraus das untenstehende Gleichungssystem:

aus G4  →  w = 16           

aus G1  →  x+y+z = 43     (a)

aus G2  →  x+y = 18        (b)

aus G3  →  y+z = 27        (c)

x+y in (a)  →  18 + z = 43  →  z = 25

z in (c)   →   y = 2 

y in (b)   →   x =16

und damit

a) Wie viele Studierende lernen nicht Ital.?  (Meine Antwort 43. Stimmt das?)    ja

b) Wie viele lernen ausschl. Spanisch und Franz.?   y = 2

c) Wie viele lernen ausschl. eine der Sprachen?      x+z+w = 57

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen lieben Dank für die schnelle und ausführliche Antwort! Konnte den Verlauf gut nachvollziehen im Nachhinein.

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Freut mich!

Immer wieder gern :-)