Ist die Behauptung "Es muss mindestens zwei Studierende geben, deren Vorname ..." wahr? Begründen Sie die Antwort

Question

An einer Uni studieren 600 Studentinnen und Studenten. Die  Behauptung ist: Es muss mindestens zwei Studierende geben, deren Vorname und Nachname mit jeweils demselben Buchstabgen anfangen.

Ist dies wahr? Begründen Sie ihre Antwort

Answer 1

Es gibt 26 Buchstaben und 650 Kombinationen aus zwei verschiedenen Buchstaben. Deshalb ist gibt es mehr verschiedene Monogramme als Studenten. Die Behauptung muss also nicht zutreffen.

Comments

Wie kommst du auf 650 Kombinationen?

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Ich glaube, dass du nicht daran gedacht hast, dass Namen wie:

Otto Ohr

Marie Müller

Albert Aasgeier

vorkommen können.

Answer 2

An einer Uni studieren 600 Studentinnen und Studenten. Die  Behauptung ist: Es muss mindestens zwei Studierende geben, deren Vorname und Nachname mit jeweils demselben Buchstabgen anfangen.

Es gibt für die \(26^2=676\) Möglichkeiten für die Zusammenstellung von Initialien der Stundenten_innen. In einem 26-Buchstaben-Alphabet gibt es mehr als 600 Möglichkeiten Initialien zu bilden, weshalb es sein kann, dass es nie dieselben gibt.

EDIT:

Es können natürlich auch Namen wie Özgur, Ömen, Ödön - oder Ämilia, Ülker etc. vorkommen. Diese sind in meiner Antwort nicht inbegriffen, können aber beliebig dazugezählt werden.