Distributivgesetz bei Brüchen

Question

Wie kann ich das DG bei der Multiplikation von Brüchen formal herleiten ? 

Answer 1

$$ \frac{a}{b}*(\frac{c}{d}+\frac{e}{f})Def.plus $$$$ \frac{a}{b}*\frac{cf+ed}{df}Def. mal $$$$=\frac{a*(cf+ed)}{bdf} Dist. in.Z$$$$=\frac{(acf+aed)}{bdf} Def.plus.rückwärts$$$$=\frac{acf}{bdf}+ \frac{aed}{bdf}Kürzen$$$$=\frac{ac}{bd}+ \frac{ae}{bf}Def.mal.rückw.$$$$=\frac{a}{b}* \frac{c}{d}+\frac{a}{b} *\frac{e}{f}$$

Comments

Wie würde dies beim Assoziativgesetz  der Brüche aussehen ? 

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Kommt drauf an, ob für + oder für *.

Einfach einen Term hinschreiben und nach der

Def. umformen, dann lässt es sich auf das entsprechende

Gesetz für ganze Zahlen zurückführen.

Answer 2

vielleicht meinst du das.

$$\frac{a+b}{c}\\\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$$

Ich hoffe das ist gemeint.

Smitty

Comments

@Smitty

Das ist die Definition für die Addition zweier Brüche und hat mit dem DG überhaupt nichts zu tun!

Vielleicht solltest du "Hoffnungen" in Kommentaren zum Ausdruck bringen und nicht in Antworten.