Textgleichung in eine Rechnung umwandeln

Question

Also ich bräuchte Hilfe bei einer Übung , ich möchte gerne wissen wie ich zum Rechenweg komme. ^^

Der Gewinn aus einem Geschäftsfall in der Höhe von 18700 wird auf drei Geschäftspartnerinnen wie folgt aufgeteilt: Frau P. bekommt €2.500 mehr als Frau Q. , die ihrerseits um 15% weniger bekommt als Frau R. Berechnen Sie die Gewinnanteile der drei Geschäftspartnerinnen.

Answer 1

Der Gewinn aus einem Geschäftsfall in der Höhe von 18700 wird auf drei Geschäftspartnerinnen wie folgt aufgeteilt: Frau P. bekommt €2.500 mehr als Frau Q. ,

p - 2500 = q

die ihrerseits um 15% weniger bekommt als Frau R.

q = r * 0.85

Berechnen Sie die Gewinnanteile der drei Geschäftspartnerinnen.

p - 2500 = q
q = r * 0.85
p + q + r = 18700

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten

p = q + 2500

Einsetzen
q + q  + 2500 + r = 18700
2 * q + r = 16200
q = r * 0.85

2 * ( r * 0.85 ) + r = 16200
1.7 * r + r = 16200
2.7 * r = 16200
r =  6000

q = 6000 * 0.85
q = 5100

p - 2500 = q
p - 2500 = 5100
p = 7600

Probe
6000 + 5100 + 7600 = 18700

Answer 2

Der Gewinn aus einem Geschäftsfall in der Höhe von 18700 wird auf drei Geschäftspartnerinnen wie folgt aufgeteilt: Frau P. bekommt €2.500 mehr als Frau Q. , die ihrerseits um 15% weniger bekommt als Frau R. Berechnen Sie die Gewinnanteile der drei Geschäftspartnerinnen.

P +2500 = Q ==>    P = Q - 2500 =  0,85R - 2500
Q = 0,85*R    ==>    

P+Q+R=18700  ==>   0,85R -2500 + 0,85R + R = 18700 

                                       2,7R  =  21200

                                            R = 7852     ==> Q=6674  und P = 4174 

Comments

Wie bist du auf 0,85R gekommen ? :)

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"um 15% weniger bekommt" ist dort eingeflossen. Verstehst du, wie? 

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0,85R sind 15% weniger als R.

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Aso ok , aber noch eine Frage wie hast du Q und P rausbekommen sorry für die nachfragen ^^