Berechne jeweils die Regenmengen in mm.

Question

Aufgabe:

Es gilt folgender Zusammenhang beim Messen von Regenmengen: Fällt 1 Liter Regen auf eine
Fläche von 1 m^2, so steht das Wasser dort 1 mm hoch.
a) Es fallen
(1) 3 Liter auf 2 m²
,
(2) 0,6 Liter auf 5 dm²
.
Berechne jeweils die Regenmengen in mm.
b) Die Regenmenge beträgt 15 mm. Wie viel Liter Wasser fallen dabei auf
(1) 150 m²
(2) 5000 cm²?
c) Begründe durch Umformen den obigen Zusammenhang: 1 Liter/m²= 1 mm.
d) Es regnet 1 h mit 0,6 mm/min
und danach 0,5 h mit 0,8 mm/min.
(1) Wie viel mm sind insgesamt gefallen?
(2) Wie viel mm sind durchschnittlich pro min gefallen?
e) Regenwasser fließt gleichmäßig von einem Dach in ein
Wasserbecken mit dem abgebildeten Querschnitt. Nach
einer Stunde ist es bis zur halben Höhe gefullt. Wie lange ¨
dauert es noch, bis es vollständig gefullt ist?

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter. Kann jemand mir hier weitherlfen?

Answer 1

3 Liter auf 2 m²

1,5 Liter auf 1 m². Das entspricht 1,5 mm

0,6 Liter auf 5 dm²

0,6 Liter auf 0,05 m² |·20

12 Liter auf 1m²

Das entspricht 12 mm.

Comments

Kannst du mir euch bei den anderen Aufgaben helfen?

Answer 2

Es gilt folgender Zusammenhang beim Messen von Regenmengen: Fällt 1 Liter Regen auf eine
Fläche von 1 m^2, so steht das Wasser dort 1 mm hoch.

V = Insgesamte Regenmenge = Volumen
A = Grundfläche
h = Höhe

V = A * h
A = 1 m^2 = 10000 cm^2
h = 1 mm = 0.1 cm
V = A * h = 10000 cm^2 * 0.1 cm = 1000 cm^3 = 1 Liter
1 Liter ( Würfel ) = 10 cm * 10 cm * 10 cm = 1000 cm^3

(1) 3 Liter auf 2 m^2

V = 3 Liter = 3000 cm^3
A = 2 m^2 = 100 * cm * 100 cm * 2 = 20000 c^2
V = A * h
3000 cm^3 = 20000 cm^2 * h
h = 3000 / 20000
h = 0.15 cm = 1.5 mm

Comments

Kannst du mir noch bitte bei b,c,d helfen?

Ich komme da nicht weiter

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b) Die Regenmenge beträgt 15 mm. Wie viel Liter Wasser fallen dabei auf
(1) 150 m^2

V = A * h
A = 1 m^2 = 10000 cm^2
h = 1 mm = 0.1 cm

V = ?
A = 150 m^2 = 150 * 100 * 100 = 1500000 cm^2
h = 15 mm = 1.5 cm
V = 150 * 100 * 100 * 1.5
1 cm^3 entspricht 0.001 Liter
V = 2250000 * 0.001 = 2250 Liter

(2) 5000 cm^2 ?
V = ?
A = 5000 cm^2 
h = 15 mm = 1.5 cm
V = 5000 cm^2 * 1.5 cm = 7500 cm^3
1 cm^3 entspricht 0.001 Liter
7500 * 0.001 = 7.5 Liter

Gern werde ich dir noch weiter helfen
muß aber zuerst noch etwas anderes
erledigen.

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c) Begründe durch Umformen den obigen Zusammenhang: 1 Liter/m²= 1 mm.

V = Insgesamte Regenmenge = Volumen
A = Grundfläche
h = Höhe

V = 1 LIter = 1000 cm^3 = 1000000 mm^3
A = 1 m^2 = 100 cm * 100 cm =
1000 mm * 1000 mm = 1000000 mm^2

V = A * h
1000000 mm^3  = 1000000 mm^2 * h
h = 1 mm

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d) Es regnet 1 h mit 0,6 mm/min
und danach 0,5 h mit 0,8 mm/min.
(1) Wie viel mm sind insgesamt gefallen?
 60 min * 0.6  mm/min = 36 mm
30 min * 0.8 mm/min = 24 mm
36 + 24 = 60 mm
(2) Wie viel mm sind durchschnittlich pro min gefallen?
60 mm / ( 90 min ) = 0.7 mm / min

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Unten verwirrt mich das die Länge mit 1 m
angegeben ist ; im grauen Feld mit 0.5 m