ungleichmäßige Aufteliung des Gewinns

Question

Die Einnahmen von 100 € aus einem Flohmarktverkauf sollen an die vier
Teilnehmer folgendermaßen aufgeteilt werden:
A erhält 4 € mehr als B.
C bekommt 8 € mehr als A.
D hat doppelt soviel Euro wie B.
Welchen Betrag besitzt jeder Einzelne nach der Aufteilung ?

Könnt Ihr mir bitte da weiter helfen? Danke in voraus!

Answer 1

a + b + c + d = 100
a = b + 4
c = a + 8
d = 2b

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 20.8 ∧ b = 16.8 ∧ c = 28.8 ∧ d = 33.6

Comments

haben Sie eine Rechenformel? Ich möchte es meiner Tochter erklären aber es fehlt mir etwas schwer obwohl die Lösung an sich plausibel ist..

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a + b + c + d = 100

ersetze c durch a + 8

a + b + a + 8 + d = 100

Ersetze a durch b + 4

b + 4 + b + b + 4 + 8 + d = 100

ersetze d durch 2b

b + 4 + b + b + 4 + 8 + 2b = 100

Löse nach b auf und berechne damit auch die anderen Unbekannten.

Answer 2

Nenne  die Beträge, die A,B, C oder D bekommen a, b, c oder d. Dann gilt:

a=b+4

c=a+8

d=3b

a+b+c+d=100

In die vierte Gleichung kann man zunächst c einsetzen und dann kann man a und d durch b ersetzen.