Textaufgabe zum Körper Zylinder

Question

Ich habe folgende Aufgabenstellung:

"Ein zylinderförmiges Gefäß (r= 6 cm) wird 15 cm hoch mit Wasser gefüllt. In das Gefäß wird eine Kugel gelegt (r= 5 cm). 

Um wie viel cm steigt das Wasser? "

Zunächst habe ich das Volumen von der Kugel und des Zylinders berechnet und die wollte ich eventuell zsm rechnen. Jedoch muss ich jetzt eine Formel nach h umstellen um das verdrängte Wasser rauszubekommen, jedoch weiß ich nicht welche Formel ich umstellen muss und WIE stelle ich die Formel so nach h um.

Bitte um Hilfe ich schreibe morgen eine Arbeit!

Answer 1

Hallo mistaketwo,

Wasser=π*6^2*15

Wasser=1696.46cm^3

VKugel=(4/3)*π*5^3

VKugel=523.6cm^3

523.6cm^3+1696.46cm^3=2220.06cm^3

(15cm/1696.46)*2220.06=19.63cm

Liebe Grüße

Anton

                   

Comments

Vielen Dank, kannst Du mir jedoch sagen, welche Formel du am Ende umgestellt hast damit ich es nachvollziehen kann? :)

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Sehr gerne :)

Ich habe einfach im Dreisatz gerechnet.

1696.46=15cm  | :1696.46

1=8.842*10^-3      | * 2220.06

2220.06=19.63cm

Also ist es um ca. 4.63cm gestiegen

Viel Glück in der Arbeit morgen!

PS:

Schreibe am Freitag auch eine Arbeit über Körper

Liebe Grüße

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Siehe den Kommentar tiefer.

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Na dann dir auch viel Erfolg und einen schönen Abend noch danke! :D

Answer 2

Um wie viel cm steigt das Wasser? "

A ( Grundfläche ) = r^2 *π = 36 * π = 113.1 cm ^2

V ( Kugel ) / A ( Grundfläche ) = 523.6 / 113.1
delta h = 4.63 cm

V Kugel in einen Zylinder gegossen hat bei einer
Grundfläche von 113.1 cm^2 eine Höhe von 4.63 cm.

Comments

Auch ein sehr interessanter Weg! 

Habe ich gar nicht dran gedacht. 

LG

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n letzter Zeit passiert es mir immer häufiger das
ich den Fragetext nur " überfliege " und ich deshalb
die genaue Fragestellung oder Details
nicht richtig üebernehme.
Dasselbe könnte dir mit der Fragestellung
Um wie viel cm steigt das Wasser? "
auch passiert sein.

So wurde es einfacher.

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Bei mir muss man halt wissen, dass wenn das Wasser von 15cm auf 19.63cm steigt es um 4.36cm gestiegen ist. Aber das sollte ja kein Problem darstellen

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Deine Berechnungen sind bekanntermaßen
auch alle richtig.