Körper mit gekrümmten Begrenzungsflächen 2. Partyzelt: Zylinder mit aufgesetztem Kegel und Wall mit Böschung

Question

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1.

Ein Partyzelt der Firma Statman hat die Form eines Zylinders mit aufgesetzem Kegel. Der Durchmesser beträgt 34 m, die Gesamthöhe ist 13,50 m. Die Seitenwand ist 4,50 m hoch.

Berechne die Fläche der benötigten Zeltplane!

- meine Rechnung -

-das Zelt besteht aus zwei Körpern (gerader Kreiszylinder, gerader Kreiskegel).

-deren Mantelflächen sind gesucht, die zusammen (addiert) Auskunft über die Fläche der benötigten Plane geben.

r = d / 2 = 17 m

A_M (Zylinder) = 2 * Pi * r * h = 480,33 m²

 

13,50 m (h_g) - 4,50 m (h_z) = 9 m (h_k)

s = √h² + r² = 19,24 m²

A_M (Kegel) = Pi * r * s = 1027,55 m²

 

A_M (Zylinder) + A_M (Kegel) = 1507,88 m²

Ich bin mir nicht sicher... kommt darauf an wie man gerundet hat, oder ?

 

2.

Ein 120 m langer Wall ist unten 19 m und oben 8 m breit. Die Böschungen sind jeweils 12 m lang. Die Böschungen und die Krone sollen zur besseren Haltbarkeit begrünt werden.

Wie viele Quadratmeter "Rasen" müssen angelegt werden ?  

...da steh ich aufm schlauch :/

 

Answer 1

1.) Ich komme hier auf A_m ≈ 480.66 m²? Hast du dich da vielleicht vertippt?

Als Endergebnis erhalte ich außerdem

A = 1507.97 m²

Deine Rechnungen sehen aber alle richtig aus. Kleiner Tipp: notiere dir bei  Zwischenergebnissen eine oder zwei Ziffern mehr, als du am Ende wirklich angeben willst, dann treten Rundungsfehler mit deutlich niedriger Wahrscheinlichkeit auf.

Wenn du mit einem Taschenrechner rechnest, kannst du auch die exakten Zwischenergebnisse verwenden.

 

2.) Ich habe mal eine sehr grobe Skizze gemacht wie ich mir das vorstelle:

Die gesamte Fläche setzt sich zusammen aus der Oberfläche A_O und zwei Böschungsflächen A_B.

A_O = 120m*8m = 960m²
A_B = 120m*12m = 1440m²

A = A_O + 2A_B = 3840 m²

Allerdings weiß ich nicht so recht, wo da gekrümmte Flächen sind.