Quadratwurzeln irrationale Zahlen - Vergleiche die Ergebnisse

Question

Aufgabe 2:

Vergleiche die Ergebnisse! Kannst Du einen passenden Merksatz formulieren?

a) \( \sqrt{3^{2}}+\sqrt{4^{2}} \quad \) und \( \quad \sqrt{3^{2}+4^{2}} \) und \( \sqrt{5^{2}} \)

b) \( \sqrt{13^{2}}-\sqrt{12^{2}} \) und \( \sqrt{13^{2}-12^{2}} \)

c) \( \sqrt{3^{2}} \cdot \sqrt{5^{2}} \) und \( \sqrt{(3 \cdot 5)^{2}} \)

d) \( \sqrt{3^{2}}: \sqrt{5^{2}} \) und \( \sqrt{(3: 5)^{2}} \)

Aufgabe 4:

Bestimme jeweils den Wert von a.

Answer 1

√3^2 + √4^2 = 3 + 4 = 7

√(3^2 + 4^2) = √(9+16) = √25 = 5

√5^2 = 5

a*2a = 722 cm^2

2a^2 = 722 cm^2

a^2 = 361 cm^2

a = √361 = 19 cm. Nur diese Lösung, da geometrisch nur die positive Lösung interessiert.

1/2 a*3a              |halbes Rechteck

= 1.5 a^2 = 4.86 cm^2       |:1.5

a^2 = 3.24 cm^2

a = 1.8 cm. Wiederum neg. Lösung uninteressant.

Bei der dritten Figur arbeitest du am besten auch mit halben Rechtecken, die du von einem grossen Rechteck um die Figur subtrahierst. Ich kann das nicht genau genug ablesen.

Comments

Viele Dank

Ja das dritte Dreieck bei 4) bekomme ich danke deiner Erklärung bei a) und b) auch noch hin

Adrian

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Sehr gut! Viel Erfolg dann bei deinem Test.