Reihen Zusammenhang Ableitung: Aufgabe f

Question

es geht bei folgender Aufgabe um die Teilaufgabe f). Wir ist klar das 1/1+x die erste Ableitung von ln(1+x) ist. Deswegen müsste ja die Ableitung der in Teilaufgabe b) geschrieben Taylorfunktion mit Summenzeichen die Lösung sein. Da ist aber genau das Problem das klappt nicht.

Answer 1

Lösung von b) müsste sein

$$f(x)= \sum_{k=1}^{\infty}{(-1)^{k-1}\frac{x^k}{k}} $$

und damit ergibt f)

$$f'(x)= \sum_{k=1}^{\infty}{(-1)^{k-1}x^{k-1}} $$

Das passt doch.

Comments

ich habe k von k=0 anfanngen lassen zu laufen Deswegen müsste man dann mit  *(k+1) 

multiplizieren was etwas komisch ist.