Lösung mit Gauß Verfahren bestimmen, wäre dieser Ansatz richtig?

Question

 Als lösungsmenge habe ich -31/30x1 , 34/15 x2 und -4 für x3 raus wenn ich für a=1 einsetze. Würde das so stimmen?

Answer 1

Hallo RKrümel,

im letzten Schritt der Gauß-Umformung hast du einen Fehler gemacht:

Endmatrix:

⎡ 8     a              -1          2·a        ⎤
⎢ 0   16 - a²     a + 8     32 - 2·a²  ⎥
⎣ 0     0             a - 1         0          ⎦

Das LGS hat

die eindeutige Lösung   [0, 2, 0]  für  a ∉ { ±4 , 1 }

unendlich viele Lösungen für  a ∈ { ±4 , 1 }

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für die schnelle Hilfe! :)

Da ich Zeile 3 - Zeile 2 subtrahiere

also 0 - 4, sollte dann nicht -4 da stehen?

LG

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In der 2. und 3. Zeile sollte hinten vor dem letzen Schritt der gleiche Term 32-2a² stehen.

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"also 0 - 4, sollte dann nicht -4 da stehen?" die 0 ist schon falsch. Ganz am Anfang hast Du die Matrix falsch abgeschrieben.