Matrixgleichung lösen mit Matrix als Lösung

Question

Ich habe nur den ganz normalen Ansatz das als Lgs aufzulösen un x1 x2 x3 zu bestimmen. Das ich als Ergebnis aber keinen Vektor sondern eine ganze Matrix habe, weiß ich nicht wie ich das anstellen soll :/ Die Matrix A ist übrigens eine 3x3 Matrix, bestehend aus nur 1en. 

Answer 1

das ist das dyadische Produkt,

https://de.wikipedia.org/wiki/Dyadisches_Produkt

 bei dir also:

$$ (x_1,x_2,x_3)*(x_1,x_2,x_3)^T=\begin{pmatrix} x_1^2 & x_1x_2& x_1x_3\\ x_2x_1 & x_2^2&x_2x_3\\x_3x_1 & x_3x_2& x_3^2\\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 1& 1\\ 1 &1&1\\1 & 1& 1\\ \end{pmatrix} $$

Löse diese 9 Gleichungen. Es empfiehlt sich, mit der Hauptdiagonalen anzufangen ;)