Parameterform Koordinatenform Normalenform bei einer Geraden im Dreidimensionalen

Question

Wie lautet die Parameterform, Koordinatenform, Normalenform bei einer dreidimensionalen Geraden? Also wie komme ich von:

- Normalenform auf Parameterform und umgekehrt.

- Parameterform auf Koordinatenform und umgekehrt.

- Normalenform auf Koordinatenform und umgekehrt.

Bitte mit Beispielen.

Answer 1

Es gibt keine Koordinatenform einer Geraden im R^3, es sei denn Du konstruierst zwei Koordinaten Ebenen, die diese Schnittgerade haben...

Answer 2

Es gibt etwas recht gruseliges wie

(X - P) × U = 0

Das ist die Parameterfreie Form einer Geraden im Dreidimensionalen. P ist ein Orts-/Stützvektor und U ist ein Richtungsvektor der Geraden. 0 ist der Nullvektor.

Mir fällt aber keine Aufgabe ein, bei der diese Form sinnvoll ist. Höchstens eventuell zur Punktprobe.