Question

In einem Dreieck verhalten sich die Winkel α : β : γ = 2 : 3 : 7. Wie groß sind α, β und γ?

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Ohne Taschenrechner 

Answer 1

2·x + 3·x + 7·x = 180 --> x = 15

α = 2·x = 30°

β = 3·x = 45°

γ = 7·x = 105°

https://www.mathelounge.de/320271/in-einem-dreieck-verhalten-sich-die-winkel-wie-gross-sind-und

https://www.mathelounge.de/468281/aufgabe-wie-gross-sind-diese-winkel-winkelverhaltnis-dreieck

Answer 2

Hi,

in einem Dreieck hast Du die Innenwinkelsumme von 180°. Die Winkel stehen dabei im Verhältnis 2:3:7.

Wenn Du also einen Wert x annimmst, ergibt sich folgende Gleichung:

2x + 3x + 7x = 180

(Sprich den Wert x braucht es zweimal um alpha zu beschreiben, und siebenmal um gamma zu beschreiben.

12x = 180)

x = 15

--> a = 30°, ß = 45° und y = 105°

Grüße