Komplizierte mathematische Knobelei?

Question

Ich möchte gerne ein Ziel Z, welches sich an einer Wand W befindet mit einem Laserstrahl von ein einer Vorkehrung V aus Treffen. (ZVW ist ein rechtwinliges Dreieck mit γ bei Punkt W)

Leider lässt sich von der Vorkehrung der Laser nur mit 90° in Richtung eines Spiegel S lenken. (Also auch WSV ist ein rechtwinkliges Dreieck mit γ bei Punkt V)

Trifft der Laser auf den Spiegel wird dieser in Form von 2 Strahlen deren Innenwinkel stets 108° hat reflektiert.

In welcher Höhe muss sich der Spiegel also befinden, dass ein Strahl nun das Ziel trifft?

Answer 1

Hallo

 das ist nur unnötig kompliziert formuliert, es heisst nur dass der nach rechts reflektierte Strahl 54° zur Vertikalen hat. damit hast du die Richtung SZ und die waagerechte Entfernung 18m und kannst mit tan die vertikale Entfernung h über z ausrechnen, h+12m ist dein Ergebnis.  mach dir eine Skizze mit dem Winkel .

Gruß lul

Answer 2

Bevor ich das alles aufschreibe. Schau mal die Zeichnung und die Rechnung.

Ist das die beschriebene Scene?

 

Comments

Also die Beschriebene Scene is richtig, wie sich das herleitet bin ich mir aber (noch) nicht ganz im Bilde.

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Eine Gerade g, die mit der y-Achse einen Winkel von 54° bildet hat einen Richtungsvektor r = (tan(54°), -1) der an einem Punkt S(0,h) hängt. Diese Gerade g(t)=S+t*r  soll den Punkt Z treffen 

g(t) = Z

das sind 2 Gleichungen mit den Variablen t und h  entsprechend den Koordinaten x und y - lösen, wobei uns nur h interessiert...