Binomialverteilung: Ein Würfel wird 36mal geworden...

Question

die Aufgabe lautet :

Ein würfel wird 36mal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl 6 in der erwarteten Anzahl , also sechsmal eintritt.

Answer 1

Hi,

die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu Würfeln ist 1/6.

$$p = \begin{pmatrix}36\\6\end{pmatrix} \cdot \left(\frac16\right)^6\cdot\left(\frac56\right)^{30} = 17,6\%$$

Grüße

Answer 2

Hallo icecream, 

P(X = 6) = (36 über 6) * (1/6)⁶ * (5/6)³⁰ = 

31 * 32 * 33 * 34 * 35 * 36 / 6 / 5 / 4 / 3 / 2 / 1 * (1/6)⁶ * (5/6)³⁰ ≈ 

1.947.792 * 9,02932149 * 10^-8 ≈

0,1759

Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 36 Würfen genau sechsmal die "6" geworfen wird, beträgt also ca. 

17,59%

Besten Gruß