Wertetabelle ergänzen, Scheitelpunkt erkennen

Question

wer kann mir helfen?

Ich habe folgende Wertetabelle für die Funktion y= x² -3x + 2

x    0  2  1  3

y    2  0  0  2

 

Ermittle den Scheitelpunkt der Parabel. 

Dieser müsste doch zwischen x=1 und x=2 liegen?  Kann ich das jetzt nur ermitteln indem ich  in die Funktion x= 1,5 eintrage oder kann ich das auch irgendwie an der Wertetabelle ersehen?

Answer 1

Hi,

also in dem Du erkennst, dass x=1,5 die Stelle des Scheitelpunkts sein muss, kannst Du diesen bestimmen. Denn der Scheitelpunkt muss genau in der Mitte zwischen 1 und 2 sein, bzw. genau zwischen 0 und 3, was je auf x=1,5 führt.

 

x=1,5 in y = x^2-3x+2 einsetzen -> y = -0.25

Der Scheitelpunkt kann also anhand der Wertetabelle zu S(1,5|-0,25) identifiziert werden.

 

Grüße

Comments

aber wir sollen das eigentlich ohne Rechnung herausbekommen, habe es nur immer so gemacht.

Innerhalb Sekunden hat es unser Mathelehrer nur mit Hilfe der Wertetabelle errechnet. Da muss es doch irgendeinen Dreh geben?

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Mir würde da jetzt nichts einfallen. Ich würde es so machen.
Eventuell kann man schnell noch eine quadratische Ergänzung durchführen, das ganze also in die Scheitelpunktform überführen. Mit etwas Übung bekommt man das sehr schnell hin ;).

Answer 2

<yxxxxxxxxxcyxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx