Wertetabelle (quadratische Funktionen) - Ergänzen Sie die Wertetabelle der Parabelgleichung.

Question

Ergänzen Sie die Wertetabelle der Parabelgleichung \( y=-2 x^{2}+1 \) und zeichnen Sie die Parabel.

x	-3	-2	-0,5			1,5	2,5	3
y				1	-1

Kann mir eine/r erklären, wie man diese Wertetabelle ausgerechnet bekommt?

Comments

Bei quadratischen Funktionen ist jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet.

Dies ist allgemein bei reellen Funktionen der Fall.

y=-2x²+1

Hast du also eine Idee wie du den zugehörigen y-Wert, beispielsweise an der Stell x=-3 errechnest?

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Ich habe es folgener maßen ausgrechnet bei -3

f(-3) = 2 * (-3)² +1

also wäre -3 = 19 bin mir aber sicher das ich irgendwas falsch gemacht habe

Answer 1

setze einfach die x-Werte ein.

bspw.

y = -2x^2+1

x = -3 -> y = -2(-3)^2+1 = -18+1 = -17

Für die beiden in der Mitte musst Du die x-Werte suchen, also y einsetzen mit y = 1 und y = -1. Sollte aber kein Problem sein? ;)

Es sieht am Ende dann so aus:

Grüße

Comments

Ich habe das jetzt mit der +3 ausgerechnet, y=-2*(3)²+1 als Ergebnis kam bei mir rechnerisch -17 wieder raus. Aber müsste es nicht +17 ergeben damit die Wertetabelle einen sinn macht?

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Nee, Du hast schon richtig gerechnet. Siehst auch in meinem Schaubild...das mit y = -17 passt ;).

Gehen ja zwei Äste nach unten^^.

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Perfekt dankeschön:) eine letze Frage, wo ich den X wert berechnen soll, soll ich jetzt die 1 und die -1 ebenfalls fürs x einsetzen?

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Nein, Du musst das nicht für x einsetzen, sondern für y und nach x auflösen.

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Ersteres sieht man sofort:

y = -2*0+1 = 1

x = 0

-1= -2*x^2+1  |-1

-2x^2 = -2

x_1,2 = ±1

Hier gibt es also zwei x-Werte.

Alles klar?