Ermittle die Funktionsgleichung einer Parabel rechnerisch. Geht durch A(-4/-2) B (-2/-4) und C (2/4).

Question

gegebene Punkte der Parabel:

A(-4/-2)

B (-2/-4)

C (2/4)

Answer 1

Hi,

stelle ein Gleichungssystem auf, wobei y=ax^2+bx+c die allgemeine Funktionsgleichung einer Parabel ist:

16a-4b+c = -2

4a-2b+c = -4

4a+2b+c = 4

 

Löse das und Du erhältst: a=0,5, b=2 und c=-2

Was zu f(x) = 0,5x^2+2x-2 führt.

 

Grüße

Comments

Gerne :)       .

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noch eine frage: wie bist du da auf a gekommen?
wenn ich das rechne kommt immer a= - 0.5 raus.. :(

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Du kannst mir Deine Rechnung vorstellen. Dann kann ich nach dem Fehler schauen ;).

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hab  auch b=2 rausbekommen

dann hab ich das in die 2. gleichung eingesetzt.

 -4 = 4a - 4 / :(-4)

-1 = a -1   / + 1

-1 = 2a    / :2 

  a= -0,5

 

echtes mathegenie am werk hier :D 

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Dir ist das c abhanden gekommen? ;)

-4 = 4a-4-2        |+6

2 = 4a

a = 2/4 = 1/2 = 0,5

 

setzt aber voraus, dass Du c bereits zu c=-2 bestimmt hast ;).

 

-1 = a -1   / + 1

-1 = 2a  

Das ist ohnehin mehrfach falsch. Addierst Du mit 1 passiert folgendes:

-1+1 = (a-1)+1

0 = a

;)

 

Nun klar?

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ahh ja jetzt funktioniert es, danke nochmal :DD

weiß auch nicht, wieso ich auf einmal das c vergessen hab :D

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Hehe, freut mich, wenns nun geklappt hat.

Gerne