Satz des Pythagoras bei ebenen Figuren

Question

kann mir bitte jemand erklären wie das geht? Ich weiß zwar das ich dir Figur in passende Teildreiecken zerlegen muss. Dennoch komme ich nie auf dad richtige Ergebnis????

Answer 1

Ich führe die das Vorgehen am Beispiel "Abstand BC" vor.

Suche einen Weg von B nach C,der nur entlang der Kästchenlinien verläuft. Dieser geht 8 abwärts und 1 nach links. Dann gilt Abstand BC= √(8²+1²)=√(64+1)=√65.

Answer 2

Schneide die Senkrechte durch A mit der Waagerechten durch B und betrachte das durch deren Schnittpunkt und die Punkte A und B gebildete rechtwinklige Dreieck!

Das geht sinngemäß auch bei allen anderen Strecken in der Zeichnung und es spielt auch keine Rolle, welcher Punkt die Senkrechte und welcher die Waagerechte abbekommt.

Answer 3

Hallo Andrea,

Zeichne für jede der gesuchten Strecken x  ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse x (gegenüber dem rechten Winkel).

Beispiel x = ED :

Jetzt kannst du mit Pythagoras rechnen:

x² = 6² + 3²  →  x = √(6² + 3²) = √45 = √(9·5) = √9 · √5  = 3·√5

Gruß Wolfgang

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immer noch immer wieder gern :-)