Wie kann ich eine Nachkommastelle einer Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln?

Question

Ich war gerade dabei meine Wissenslücken auszufüllen und bin bei einer Aufgabenstellung gestolpert und zwar: einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln

41/6 ist der Bruch und dann habe ich recherchiert und ich soll 41:6 = 6,83

6 ist der ganze und 83 soll der Bruch daneben sein aber wie kann ich 83 umwandeln

Z.b. 66 ist 2/3

Danke für eure Hilfe im Voraus!

Answer 1

Der Umweg  über eine Dezimalzahl ist nicht erforderlich: 41/6=(36+5)/6= 6+5/6

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Roland, du bist der einzige, der das Problem verstanden hat!

Answer 2

Einfach im Nenner eine Zehnerpotenz schreiben.

0.83 = 83/100

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Das kann ich aber es gab zur Auswahl nur 6 1/6 oder 6 5/6 aber wie kommt man darauf

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5/6≈0.83333333333333333333..... Also nicht genau 0.83

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Wie kommt man aber auf 5/6

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Schau mal unter

https://de.serlo.org/mathe/zahlen-groessen/bruchrechnen-dezimalzahlen/dezimalbrueche/periode-bruchs

6.8p3 = (683 - 68)/90 = 615/90 = 41/6 = 36/6 + 5/6 = 6 + 5/6

Ich habe mal ein p zur Markierung des Anfangs der Periode gesetzt.

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Schreibt man auch so: 6,83.

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Gibt es auch einen einfachere weg?

Answer 3

multipliziere mit einer Zehnerzahl so, dass die erste Periode direkt vor dem Komma endet

$$ 100·0,8\overline{3} = 83,\overline{3}$$ Dann multipliziere so, dass die erste Periode direkt nach dem Komma beginnt$$10·0,8\overline{3}=8,\overline{3}$$Subtrahiere, dann fällt die Periode weg:$$90·0,8\overline{3}= 83-8=75$$$$0,8\overline{3}=\frac { 75 }{90} = \frac { 5 }{ 6 }\\$$Gruß Wolfgang

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Wieso mal 90 ?

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100 * a  = b

  10 * a =  c

 90 * a  =  b - c